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Formeln umstellen

Formeln müssen umgestellt werden, um Variablen zu berechnen, die nicht allein auf einer Seite des Gleichheitszeichens stehen.

Tipp: Wenn für die Umstellung einfache Zahlen so anstelle der Variablen eingesetzt werden, dass eine gültige Gleichung entsteht. Kann kontrolliert werden, ob die Variablen in der umgestellten Formel richtig angeordnet sind.

Beispiel 1:

a b
c
2 6
3
b = ? 6 = 2 · 3 b = a · c
c = ?
3 6
2
c b
a

Beispiel 2:

a b + c  · d
2
8 1 + 3  · 4
2
b = ?
1 8  · 2 - 3
4
b a  · 2 - c
d
c = ?
3 8  · 2 - 1
4
c a  · 2 - b
d
d = ?
4 8  · 2
1 + 3
d a  · 2
b + c


Flächen und Umfänge

Aufgabe 1: Stelle die Flächenformel vom Quadrat so um, dass die Seitenlänge a berechnet wird. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

A = a · a = a2

a =  

A


Versuche: 0


Aufgabe 2: Stelle die Umfangformel vom Quadrat so um, dass die Seitenlänge a berechnet wird. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

u = 4 · a

a =   
 

4 u


Versuche: 0


Aufgabe 3: Stelle die Flächenformel vom Rechteck so um, dass die Seitenlänge a und b berechnet wird. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

A = a · b

a =    b =   
   

a A A b


Versuche: 0


Aufgabe 4: Stelle die Umfangformel vom Rechteck so um, dass die Seitenlänge a und b berechnet wird. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

u = 2 · a + 2 · b

a =    -   b =    -  
   

2 2 2 · a 2 · b u u


Versuche: 0


Aufgabe 5: Stelle die Flächenformel vom Parallelogramm so um, dass die Seitenlänge a und die Höhe h berechnet wird. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

A = a · h

a =    h =   
   

a A A h


Versuche: 0


Aufgabe 6: Stelle die Umfangformel vom Parallelogramm so um, dass die Seitenlänge a und b berechnet wird. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

u = 2 · (a + b)

a =     -   b =      -  
   

2 2 a b u u


Versuche: 0


Aufgabe 7: Stelle die Flächenformel vom Dreieck so um, dass die Länge der Grundseite g und die dazugehörige Höhe hg berechnet wird. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

A =  g · hg
2

g =     ·   hg    ·  
   

2 2 A A g hg


Versuche: 0


Aufgabe 8: Stelle die Umfangformel vom Dreieck so um, dass die Seitenlänge a, b und c berechnet wird. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

u = a + b + c

a =   -   b =   -   c =   -  

(a + c) a - b b - c u u u


Versuche: 0


Aufgabe 9: Stelle die Flächenformel vom Trapez so um, dass die Seitenlange a und c sowie die Höhe h berechnet wird. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

A =  a + c  · h
2

h =     ·   a =     ·   -   c =     ·   -  
     

2 2 2 a a + c A A A c h h


Versuche: 0


Aufgabe 10: Stelle die Umfangformel vom Trapez so um, dass die Seitenlänge a, b und c berechnet wird. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

u = a + b + c + d

a =   -   b =   -  

c =   -   d =   -  

(a + b + c) (a + c + d) a - b - d b - c - d u u u u


Versuche: 0


Aufgabe 11: Stelle die Flächenformel der Raute so um, dass die Länge der Diagonale e und f berechnet wird. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

A =  e · f
2

e =     ·   f =     ·  
   

2 2 A A e f


Versuche: 0


Aufgabe 12: Stelle die Umfangformel der Raute so um, dass die Seitenlänge a berechnet wird. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

u = 4 · a

a =   
 

4 u


Versuche: 0


Aufgabe 13: Stelle die Flächenformel vom Kreis so um, dass der Radius r berechnet wird. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

A = π · r2

r =  
 

A π


Versuche: 0


Aufgabe 14: Stelle die Umfangformel vom Kreis so um, dass der Durchmesser d berechnet wird. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

u = π · d

d =   
 

π u


Versuche: 0


Winkel

Aufgabe 15: Stelle die Formel für die Winkelsumme im Dreieck so um, dass der Winkel α, β und γ berechnet wird. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

α + β + γ = 180°

α =   -   β =   -   γ =   -  

(α + γ) α - β β - γ 180° 180° 180°


Versuche: 0


Aufgabe 16: Stelle die Formel für die Winkelsumme im Viereck so um, dass der Winkel α, β und γ berechnet wird. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

α + β + γ + δ = 360°

α =   -   β =   -  

γ =   -   δ =   -  

(α + β + γ) (α + γ + δ) α - β - δ β - γ - δ 360° 360° 360° 360°


Versuche: 0


Satz des Pythagoras

Aufgabe 17: Stelle die Formel vom Satz des Pythagoras so um, dass die Länge der Seiten a, b und c berechnet werden. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

c² = a² + b²

a =       b =       c =    

+ - -


Versuche: 0


Prozent

Aufgabe 18: Stelle die Formel für die Prozentrechnung so um, dass der Grundwert G und der Prozentsatz p berechnet wird. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

P =  G  · p
100

G =     ·   p =     ·  
   

100 100 G p P P


Versuche: 0


Zinsen

Aufgabe 19: Stelle die Formel für den Monatszinns Z so um, dass das Kapital K, der Zinssatz p und die Zeit in Monaten m berechnet wird. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

Z =  K · m · p
100 · 12

K =    p =    m =   
     

K · m K · p m · p Z · 100 · 12 Z · 100 · 12 Z · 100 · 12


Versuche: 0


Aufgabe 20: Stelle die Formel für den Tageszinns Z so um, dass das Kapital K, der Zinssatz p und die Zeit in Tagen t berechnet wird. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

Z =  K · t · p
100 · 360

K =    p =    t =   
     

K · t K · p t · p Z · 100 · 360 Z · 100 · 360 Z · 100 · 360


Versuche: 0


Trigonometrie

Aufgabe 21: Stelle die Formeln für die Trigonometrie so um, dass im jeweiligen Rahmen die aufgeführten Seitenlängen berechnet werden. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

Sinus Kosinus Tangens
sin α =  a
c

a =   

c =   
 
cos α =  b
c

b =   

c =   
 
tan α =  a
b

a =   

b =   
 

a a b cos α cos α · c sin α sin α · c tan α tan α · b


Versuche: 0


Mechanik

Aufgabe 22: Stelle die Formel für die Gewichtskraft FG so um, dass die Masse m und der Ortsfaktor g berechnet wird. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

FG = m · g

m =    g =   
   

FG FG m g


Versuche: 0


Aufgabe 23: Stelle die Formel für das Drehmoment M so um, dass die einwirkende Kraft F und die Hebellänge s berechnet wird. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.

M = F · s

F =    s =   
   

F M M s


Versuche: 0