Gemischte Zahl


Gemischte Zahl ↔ Unechter Bruch

Ein Bruch, der größer als 1 ist, wird auch unechter Bruch genannt und kann als gemischte Zahl geschrieben werden.

Beispiel:  Unechter
Bruch



Gemischte
Zahl
     5  → 3  +  2  → 1 2     
3 3 3 3

Aufgabe 1: Stelle Brüche ein, bei denen der Zähler größer ist als der Nenner.

Ungenaue Grafik


=
























Aufgabe 2: Trage die unechten Brüche und die gemischten Zahlen ein.


Unechter
Bruch


Gemischte
Zahl
a)







 

b)










c)










d)










Versuche: 0


Aufgabe 3: Trage den unechten Bruch ein.

a)   =  b)   = c)   =  d)   =


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 4: Trage die gemischte Zahl ein.

a)  
 =  b)  
 =  c)  
 =  d)  
 = 




richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 5: Schreibe als natürliche Zahl.

a)    =  b)    =  c)    =  d)    = 


richtig: 0falsch: 0


Rechenwege

Aufgabe 6: Stelle unterschiedliche Rechnungen ein und beobachte, was passiert. Subtraktionen werden nur angezeigt, wenn der erste Bruch größer ist als der zweite.

=
Z
N

z
n
 
z
n
z
n



Aufgabe 7: Addiere die Brüche.

a) 
 + 
 = 
 = 




b) 
 + 
 = 







richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 8: Addiere die gemischten Zahlen.

a) 
 + 
 = +
 + 








b) 
 + 
 =
 +
 =






c) 
 + 
 =
 +
 =









richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 9: Subtrahiere die gemischten Zahlen.

a) 
 - 
 =
 - 
 =






b) 
 - 
 =
 - 
 =
 =







richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 10: Addiere die gemischten Zahlen.

a) 
 + 
 = +
 + 








b) 
 + 
 =
 +
 =






c) 
 + 
 =
 +
 =









richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 11: Subtrahiere die gemischten Zahlen.

a) 
 - 
 =
 - 
 =






b) 
 - 
 =
 - 
 =
 =








richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 12: Multipliziere die gemischten Zahlen.

a) 
 · 2
 = 
 · 

= 2







b) 2
 · 
 = 
 · 

= 2







c) 2
 · 2  = 
 · 
 = 
=






d) 
 · 
 = 
 · 

=







richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 13: Dividiere die Zahlen.

a) 
 : 
 = 
 · 

= 2







b) 
 : 
 = 
 · 
 = 
 =







c) 
 : 
 = 
 · 
 = 
 =







richtig: 0falsch: 0


Rechnungen

Im Folgenden die Brüche bitte immer so weit wie möglich kürzen.


Ganze und gemischte Zahlen addieren

Aufgabe 14: Trage die Summe ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 15: Trage den fehlenden Summanden ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 16: Trage den fehlenden Summanden ein. Kürze soweit wie möglich.


Ganze und gemischte Zahlen subtrahieren

Aufgabe 17: Trage die Differenz ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 18: Trage den Subtrahenden ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 19: Trage den Minuenden ein. Kürze soweit wie möglich.


Gemischte Zahlen mit gleichnamigem Bruch addieren

Aufgabe 20: Trage die Summe ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 21: Trage den zweiten Summanden ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 22: Trage den ersten Summanden ein. Kürze soweit wie möglich.


Gemischte Zahlen mit gleichnamigem Bruch subtrahieren

Aufgabe 23: Trage die Differenz ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 24: Trage den Subtrahenden ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 25: Trage den Minuenden ein. Kürze soweit wie möglich.


Gemischte Zahlen mit ungleichnamigem Bruch addieren (Ein Nenner passt in den anderen.)

Aufgabe 26: Trage die Summe ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 27: Trage den zweiten Summanden ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 28: Trage den ersten Summanden ein. Kürze soweit wie möglich.


Gemischte Zahlen mit ungleichnamigem Bruch subtrahieren (Ein Nenner passt in den anderen.)

Aufgabe 29: Trage die Differenz ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 30: Trage den Subtrahenden ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 31: Trage den Minuenden ein. Kürze soweit wie möglich.


Gemischte Zahlen mit ungleichnamigem Bruch addieren (Kein Nenner passt in den anderen.)

Aufgabe 32: Trage die Summe ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 33: Trage den zweiten Summanden ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 34: Trage den ersten Summanden ein. Kürze soweit wie möglich.


Gemischte Zahlen mit ungleichnamigem Bruch subtrahieren (Kein Nenner passt in den anderen.)

Aufgabe 35: Trage die Differenz ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 36: Trage den Subtrahenden ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 37: Trage den Minuenden ein. Kürze soweit wie möglich.


Gemischte Zahlen multiplizieren

Aufgabe 38: Trage das Produkt ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 39: Trage den zweiten Faktor ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 40: Trage den ersten Faktor ein. Kürze soweit wie möglich.


Gemischte Zahlen dividieren

Aufgabe 41: Trage den Quotienten ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 42: Trage den Divisor ein. Kürze soweit wie möglich.


Aufgabe 43: Trage den Dividenden ein. Kürze soweit wie möglich.