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Brüche erweitern und kürzen


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•  Erweitern: Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert.
Beispiel:  1 (·2)
=
(·2)
2
2 4
•  Kürzen: Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl dividiert.
Beispiel:  2 (:2)
=
(:2)
1
4 2
Beim Erweitern und Kürzen bleibt die Größe des anfänglichen Bruchteils erhalten. Sie wird jedoch durch mehr oder weniger Bruchteile erzeugt.

Aufgabe 1: Stelle im Klappmenü einen Bruch ein, klick auf die Kreise unter den anderen Brüchen. Klick danach im Erklärungstext die richtigen Begriffe an.


→ erweitern →
 =  z1  =  z2  =  z3  =  z4  =  z5
2 4 6 8 16
         
← kürzen ←
Beim Erweitern wird
  • die Größe des farbige Bereichs nicht verändert.
  • die Anzahl der Bruchteile größer.
  • die Größe der einzelnen Bruchteile kleiner.
Beim Kürzen wird
  • die Größe des farbige Bereichs nicht verändert.
  • die Anzahl der Bruchteile kleiner.
  • die Größe der einzelnen Bruchteile größer.

Versuche: 0


Erweitern





Kürzen





Aufgabe 10: Stell verschiedene Brüche ein und vergleiche ihre Größe.

Bruchanzeige



Aufgabe 12: Ziehe den Pfeil am orangen Punkt so weit, bis die Gleichung stimmt.

0 = 0
1 1


richtig: 0 | Falsch: 0


Aufgabe 13: Markiere den zum Bruch gehörenden Skalenstrich.

richtig: 0 | falsch: 0


Brüche gleichnamig machen

Brüche gleichnamig machen heißt: Zwei oder mehr Brüche erhalten durch Kürzen oder Erweitern denselben Nenner. Nur Brüche mit gleichem Nenner sind vergleichbar und können miteinander addiert oder voneinander subtrahiert werden.

Beispiel:  1  +  1  =  3  +  2  =  5
2 3 6 6 6

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Hauptnenner finden (Primfaktorzerlegung)

Ein gemeinsamer Nenner von Brüchen lässt sich ermitteln, indem die einzelnen Nenner miteinander multipliziert werden.

    

1  ;  1   →  4 · 6 = 24  →   6  ;  4
4
6
24 24
      Primzahlen
sind nur
durch sich selbst
oder durch 1
teilbar.

Besser ist es jedoch, die einzelnen Nenner in eine Multiplikation von Primzahlen zu zerlegen.

1  ;  1
2·2
2·3

Primzahlen, die sich in allen Nennern befinden, müssen in der Multiplikation nur von dem Nenner verwendet werden, in dem sie am häufigsten vorkommen.

1  ;  1   →  2 · 2  (· 2)  · 3 = 12  →   3
 ;  2
4
6
12
12

Ungenaue Grafik


   


     

   


Ausblenden:

Rechnungen zur Grafik
Addition:  1  +  1  =  3  +  2  =  5
2 3 6 6 6
Subtraktion:  1  -  1  =  3  -  2  =  1
2 3 6 6 6


Aufgabe 14: Trage die Zähler der gleichnamigen Brüche ein.

a)
;
;   b)
;
;   c)
;
;
3 12 12 12 5 15 15 15 4 20 20 20
 
d)
;
;   e)
;
;   f)
;
;
6 12 12 12 3 15 15 15 4 16 16 16

Versuche: 0



Aufgabe 15: Trage die gleichnamigen Brüche ein.

a)
;
;   b)
;
;   c)
;
;
3 4 5
4
2 5
 
d)
;
;   e)
;
;   f)
;
;
6 4
6
8
9 6

Versuche: 0



Aufgabe 16: Klick das jeweils richtige Vergleichszeichen an.

a) 2 4 b) 3 2 c) 3 15 d) 4 12
3 9 10 5 5 25 7 21
 
e) 3 2 f) 9 3 g) 5 7 h) 3 1
5 3 11 4 8 12 7 2

Versuche: 0


Aufgabe 17: Ergänze die Additionen richtig.

a)
 + 
 =   +   = 
3 4

b)
 + 
 =   +   = 
2 7

c)
 + 
 =   +   = 
5 3

d)
 + 
 =   +   = 
4 6

e)
 + 
 =   +   = 
6 9

Versuche: 0


 

Aufgabe 18: Ergänze die Subtraktionen richtig.

a) 1  - 
 =   -   = 
2 5

b) 5  - 
 =   -   = 
6 12

c) 1  -  1  =   -   = 
4 6

d) 1  - 
 =   -   = 
2 7

e) 9  - 
 =   -   = 
10 4

Versuche: 0


Aufgabe 19: Trage den richtigen Bruch ein.

In einer Flasche ist 1 2 Liter Milch. Daniel schenkt sich 1 5 Liter in sein Glas. Wie viel Liter Milch sind noch in der Flasche?
Verwende den Hauptnenner (kleinsten gemeinsamen Nenner).

Es befinden sich   Liter Milch in der Flasche.

Versuche: 0


Aufgabe 20: Trage den richtigen Bruch ein.

Julia mischt ein Sommergetränk aus 1 2 Liter Orangensaft, 1 5 Liter Ananassaft und 1 4 Liter Mineralwasser.
Wie viel Liter Flüssigkeit sind in der Kanne?
Verwende den Hauptnenner (kleinsten gemeinsamen Nenner).

Es befinden sich   Liter Flüssigkeit in der Kanne.

Versuche: 0


Aufgabe 21: Ein Festraum wird mit Luftballons geschmückt. Beim Aufblasen platzen ...

  • 20 von 120 grünen Luftballons,
  • 15 von 90 gelben Luftballons,
  • 8 von 40 roten Luftballons und
  • 10 von 70 blauen Luftballons.

Klick unten die Sorte an, die am empfindlichsten war.

Am empfindlichsten haben die Luftballons reagiert.

Versuche: 0