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Dreieck

Ein Dreieck ist eine geometrische Figur mit drei Ecken.

Low Poly Female Portrait 2
von: GDJ
Lizenz: Public Domain
Original: Hier

Dreiecksformen

Dreiecke werden hinsichtlich ihrer Seitenlängen und Winkel in unterschiedliche Formen unterteilt.

  • Gleichseitige Dreiecke haben 3 gleich lange Seiten.
  • Gleichschenklige Dreiecke haben mindestens 2 gleich lange Seiten.
  • Allgemeine Dreiecke müssen keine gleich langen Seiten aufweisen.

  • Spitzwinklige Dreiecke haben nur spitze Winkel.
  • Rechtwinklige Dreiecke haben einen rechten Winkel (90°).
  • Stumpfwinklige Dreiecke haben einen Winkel, der größer als 90° ist.

Aufgabe 1: Bewege die orangen Gleiter der Dreiecke. Klick dann so oft auf die grauen Kästchen mit den Fragezeichen, bis die Farbe des Dreiecks erscheint, das am besten zur Bezeichnung passt.


Dreiecksarten

? allgemein   ? stumpfwinklig
? gleichschenklig ? rechtwinklig
? gleichseitig ? spitzwinklig


Versuche: 0


Aufgabe 2: Klick so lange auf die grünen Felder, bis die richtigen Angaben erscheinen.

Winkel

Seiten
spitzwinklig

---

rechtwinklig

---

stumpfwinklig

---

gleichseitig

---

---

--- ---
gleichschenklig

---

---

---

- - -

beliebig

---

---

---

---


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 3: Klick so lange auf die grünen Felder, bis alle für das jeweilige Dreieck gültigen Angaben erscheinen.

Dreieck 1

---

Dreieck 2

---

Dreieck 3

---

Dreieck 4

---

Dreieck 7

---

Dreieck 6

---

Dreieck 5

---


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 4: Klick alle zum jeweilige Dreieck gehörenden Eigenschaften an.

Dreiecksarten
A B C D E F G H
gleichschenklig
gleichseitig
spitzwinklig
rechtwinklig
stumpfwinklig


Versuche: 0


Aufgabe 5: Das Zifferblatt einer Uhr wird in Dreiecke eingeteilt, die 5-, 10-, 15- und 20-minütige Abschnitte abdecken. Klick an, welche Eigenschaften diese Dreiecke aufweisen.

a)
b)
c)
d)
a) b) c) d)
gleichschenklig
gleichseitig
spitzwinklig
rechtwinklig
stumpfwinklig


Versuche: 0


Aufgabe 6: Klick alle zum jeweilige Dreieck gehörenden Eigenschaften an.

A B C D E F
gleichschenklig
gleichseitig
spitzwinklig
rechtwinklig
stumpfwinklig


Versuche: 0


Aufgabe 7: Klick alle zum Dreieck gehörenden Eigenschaften an.

gleichschenklig  
gleichseitig  
spitzwinklig  
rechtwinklig  
stumpfwinklig  


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 8: Klick die richtigen Begriffe an.

a) In jedem Dreieck haben alle Ecken einen Winkel von 60°.

b) Jedes Dreieck mit zwei gleichen und einem unterschiedlichen Winkel ist ein Dreieck.

c) In einem rechtwinklig-gleichschenkligen Dreieck haben zwei Ecken den gleichen Winkel von .

d) Alle Dreiecke die einen Winkel von über 90° haben sind .

e) Alle Dreiecke, deren Winkel alle kleiner als 90° sind, nennt man .

Versuche: 0


Aufgabe 9: Die aufgeführten Dreiecke werden um ihr Spiegelbild (a und c) oder ihr Drehbild (b 180°) ergänzt. Trage unten ein, welche besonderen Vierecke dadurch entstehen.

Durch die Ergänzungen entstehen: a) ein , b) ein und c) ein .

Versuche: 0


Fläche und Umfang berechnen

  • Der Umfang des Dreiecks ergibt sich aus der Summe der drei Seitenlängen.
    u = a + b + c.

  • Aus zwei deckungsgleichen Dreiecken läßt sich immer ein Rechteck gestalten. Eine Dreiecksfläche entspricht also einer halben Rechteckfläche. Sie ist somit gleich der Seitenlänge mal ihrer Höhe (Rechteckfläche) geteilt durch 2 (Dreiecksfläche).
    A = a · ha  = b · hb  = c · hc
    222




Aufgabe 10: Klick die richtigen Terme an, um die Formeln für die Berechnung der Fläche (A), der Grundseite (g) und der Höhe (hg) eines Dreiecks wiederzugeben.

Dreieck

A =  g =  hg = 

Versuche: 0


Aufgabe 11: Wandle das Dreieck in ein Rechteck um und trage unten den Flächeninhalt ein. Ein Kästchen ist 1 cm2 groß.

Die Figur hat einen Flächeninhalt von  cm2.


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 12: Trage die Fläche der Dreiecke ein. Runde auf eine Stelle nach dem Komma.

Dreieck a)
A = cm²
Dreieck b)
A = cm²
Dreieck c)
A = cm²


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 13: Trage den Flächeninhalt (A) eines Dreiecks mit den unten angegebenen Koordinaten ein.

    A = cm²


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 14: Trage den Flächeninhalt (A) der drei Dreiecke ein.

a) A =  cm² | b) A =  cm² | c) A =  cm²


richtig: 0falsch 0


Aufgabe 15: Ziehe die Gleiter so, dass die drei Dreiecke die unten angegebenen Flächen aufweisen.

a) A = cm² | b) A = cm² | c) A = cm²


richtig: 0 | falsch 0


Aufgabe 16: Zwei dreieckige Rasenflächen entlang eines Weges sollen gedüngt werden. Für einen Quadratmeter Rasen werden Dünger benötigt. Trage die für den Rasen benötigte Düngermenge ein.

Düngermenge =  g


richtig: 0falsch 0


Aufgabe 17: Trage die fehlenden Größen des jeweiligen Dreiecks in die Textfelder ein. Achte in der dritten Spalte auf die Einheiten.

Dreieck

Seite a
Seite b m
Seite c cm
Umfang u cm


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 18: Trage den Flächeninhalt (A) der grünen Figur ein.

A = cm²


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 19: Trage die fehlenden Größen des jeweiligen Dreiecks in die Textfelder ein.

Grundseite g cm
Höhe hg cm
Flächeninhalt A cm²


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 20: Trage die fehlenden Größen des jeweiligen Dreiecks in die Textfelder ein. Achte auf die Einheiten.

Grundseite g m
Höhe hg cm
Flächeninhalt A cm²


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 21: Gib für das rechtwinklige Dreieck die Höhe c (hc) an.



Antwort: Die Höhe über der Seite c (hc) beträgt cm.

Versuche: 0


Aufgabe 22: Trage für das folgende rechtwinklige Dreieck die gesuchte Höhe (h) ein. Runde auf eine Nachkommastelle.

h =  cm


richtig: 0falsch 0


Aufgabe 23: Bei der folgenden Figur sind die roten Seiten (a) lang. Die blauen Seiten (b) sind mit halb so lang wie a. Welchen Flächeninhalt hat die Figur?

Die Figur hat einen Flächeninhalt von  cm2.


richtig: 0falsch: 0