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Dreieckskonstruktionen


Ein Dreieck mit drei vorgegebenen Seiten konstruieren (SSS)

Aufgabe 1: Verändere die untere Figur mit Hilfe der orangen Gleiter so, dass die Seite a 8 cm, die Seite b 6 cm und die Seite c 4 cm lang ist. Ein Karo ist 1 cm lang.

Kreise im Heft mit Zirkel zeichnen


s s s


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 2: Erstelle mit der Grafik aus Aufgabe 1 Dreiecke mit den Angaben von Aufgabe 2. Klick jeweils unten den Dreieckstyp an, der am besten zum entstandenen Dreieck passt.

Seite Dreieckstyp
a b c
a) 5 cm 7 cm 6 cm  
b) 9 cm 9 cm 9 cm  
c) 8 cm 6 cm 10 cm  
d) 13 cm 6 cm 9 cm  

gleichseitig rechtwinklig spitzwinklig stumpfwinklig


Versuche: 0


Ein Dreieck mit zwei Seiten und einem eingeschlossenen Winkel konstruieren (sws)

Aufgabe 3: Verändere die untere Figur mit Hilfe der orangen Gleiter so, dass die Seite a 8 cm, die Seite b 6 cm und der Winkel γ zwischen den beiden Seiten 45° beträgt. Ein Karo ist 1 cm lang.

Kreise im Heft mit Zirkel zeichnen


s w s


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 4: Erstelle mit der Grafik aus Aufgabe 3 Dreiecke mit den Angaben von Aufgabe 4. Klick jeweils unten den Dreieckstyp an, der am besten zum entstandenen Dreieck passt.

Seite Winkel Dreieckstyp
a b γ
a) 14 cm 5 cm 40°  
b) 11 cm 7 cm 90°  
c) 10 cm 10 cm 60°  
d) 6 cm 9 cm 60°  

gleichseitig rechtwinklig spitzwinklig stumpfwinklig


Versuche: 0


Ein Dreieck mit einer Seiten und zwei anliegenden Winkel konstruieren (wsw)

Aufgabe 5: Verändere die untere Figur mit Hilfe der orangen Gleiter so, dass die Seite a 8 cm lang ist. Der Winkel β soll und der Winkel γ soll 45° betragen. Ein Karo ist 1 cm lang.


w s w


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 6: Erstelle mit der Grafik aus Aufgabe 5 Dreiecke mit den Angaben von Aufgabe 6. Klick jeweils unten den Dreieckstyp an, der am besten zum entstandenen Dreieck passt.

Seite Winkel Dreieckstyp
a β γ
a) 8 cm 60° 60°  
b) 11 cm 38° 27°  
c) 7 cm 75° 70°  
d) 12 cm 45° 45°  

gleichseitig rechtwinklig spitzwinklig stumpfwinklig


Versuche: 0


Einen Umkreis mithilfe des Schnittpunktes der Mittelsenkrechten konstruieren

Aufgabe 7: Verändere die untere Figur mit Hilfe der orangen Gleiter. Beobachte, in welchem Verhältnis die grünen Mittelsenkrechten und der rote Umkreis stehen. Schau dir an, wo sich der Mittelpunkt bei einem spitzwinkligen, einem rechtwinkligen und einem stumpfwinkligen Dreieck befindet. Klick danach auf jeweils den Begriff, der ins rote Kästchen gehört.

Der   der Mittelsenkrechten ist der   des Umkreises,
auf dem alle   des Dreiecks liegen. Er liegt bei einem

  •   Dreieck innerhalb des Dreiecks.
  •   Dreieck auf der Hypothenuse.
  •   Dreieck außerhalb des Dreiecks.
Eckpunkte Mittelpunkt rechtwinkligen Schnittpunkt spitzwinkligen stumpfwinkligen


Versuche: 0


Einen Inkreis mithilfe des Schnittpunktes der Winkelhalbierenden konstruieren

Aufgabe 8: Verändere die untere Figur mit Hilfe der orangen Gleiter und beobachte, in welchem Verhältnis die grünen Winkelhalbierenden und der rote Inkreis zueinander stehen. Klicke danach unten die richtigen Begriffe an.

Am der Winkelhalbierenden befindet sich der des Inkreises, der alle Seiten des Dreiecks berührt.

Versuche: 0


Höhen und Höhenschnittpunkt

Aufgabe 9: Verändere die untere Figur mit Hilfe der orangen Gleiter und beobachte die grünen Höhen. Schau dir an, wo sich der Höhenschnittpunkt (H) bei einem spitzwinkligen, einem rechtwinkligen und einem stumpfwinkligen Dreieck befindet. Klick danach auf jeweils den Begriff, der ins rote Kästchen gehört.

Die Höhe eines Dreiecks geht durch einen   und steht   auf der gegenüberliegenden Seite. In jedem Dreieck schneiden sich die Höhen im   (H). Dieser liegt bei einem

  •   Dreieck innerhalb des Dreiecks.
  •   Dreieck auf Ecke gegenüber der Hypothenuse.
  •   Dreieck außerhalb des Dreiecks.
Eckpunkt Höhenschnittpunkt rechtwinkligen senkrecht spitzwinkligen stumpfwinkligen


Versuche: 0


Seitenhalbierende und Schwerpunkt

Aufgabe 10: Verändere die untere Figur mit Hilfe der orangen Gleiter und beobachte die grünen Seitenhalbierenden. Klick danach auf jeweils den Begriff, der ins rote Kästchen gehört.

Die drei   eines Dreiecks verbinden einen   mit dem   der gegenüberliegenden Seite. Sie schneiden sich im   (S) des Dreiecks. Dieser teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis  .

2:1 Eckpunkt Mittelpunkt Schwerpunkt Seitenhalbierenden

Schwerpunkt


Versuche: 0