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Verschiebung

Bei einer Verschiebung wird jeder Punkt einer Figur in dieselbe Richtung und um dieselbe Strecke verschoben. Verschiebungspfeile (Vektoren) zeigen Richtung und Strecke an.

Aufgabe 1: Verschiebe den orangen Punkt und beobachte, was passiert.

Der Zug wird 1 Kästchen nach rechts und 1 Kästchen nach oben verschoben.


Aufgabe 2: Bei eckigen Figuren reicht es, die Eckpunkte zu verschieben, mit denen man das Bild konstruieren kann. Verschiebe den orangen und den grünen Punkt. Beobachte, was passiert.

Das Dreieck wird 1 Kästchen nach rechts und 1 Kästchen nach oben verschoben.


Aufgabe 3: Ziehe die Verschiebungspfeile des Originaldreiecks (O) an die richtigen Stellen des Bilddreiecks (B). Gib an, wie viele Kästchen das Dreieck nach links und nach oben verschoben wird.

Das Dreieck wird Kästchen nach links und Kästchen nach oben verschoben.


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 4: Übertrage die Figuren ins Heft und zeichne einen Verschiebungspfeil dazu.

a)
Verschiebung
b)
Verschiebung

c)

Aufgabe 5: Übertrage die Figuren in dein Heft. Verschiebe Figur a und b fünfmal und Figur c dreimal richtig in Pfeilrichtung.

a)
Verschiebung
b)
Verschiebung
c)
Verschiebung

Aufgabe 6: Verschiebe die Punkte B' und C' des kleinen Dreiecks so, dass eine Bildfigur des großen Dreiecks entsteht.


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 7: Verschiebe in deinem Heft so, wie es der Pfeil angibt.

a)
Verschiebung
b)
Verschiebung

Aufgabe 8: Übertrage die jeweilige Bildfigur ins Heft und die Originalfigur dazu.

a)
Verschiebung
b)
Verschiebung

Aufgabe 9: Vervollständige den unteren Satz richtig.

a)
b)
c)

nicht durch Verschiebung entstanden sein.

Versuche: 0


Aufgabe 10: Ein Dreieck mit den Koordinaten A(3|2), B(9|2) und C(2|5) wird um 5 Schritte nach rechts und 3 Schritte nach oben verschoben. Auf welchen Koordinaten befinden sich die Bildpunkte A', B' und C'?

Die Bildpunkte befinden sich auf folgenden Koordinaten: A'(|); B'(|); C'(|)

Versuche: 0


Aufgabe 11: Eine Figur wird zuerst 3 cm nach rechts und dann 5 cm nach unten verschoben. Anschließend wird sie 9 cm nach links und 7 cm nach oben verschoben. Wie hätte man die Firgur weniger umständlich in die Endlage verschieben können?

Die Figur wäre ebenfalls in die Endlage gekommen, wenn man sie cm nach und cm nach verschoben hätte.

Versuche: 0


Achsenspiegelung

Tintenfiguren entstehen, indem ein Blatt Papier mit einem Tintenklecks gefaltet wird. Auf beiden Seiten der Falte bilden sich spiegelbildlich gleiche Figuren. Die Faltlinie bezeichnet man als Symmetrieachse oder Spiegelachse.

Aufgabe 12: Bello schaut in den Spiegel. Trage die Koordinaten der sieben Fehler unten in die Textfelder ein. Schreibe zuerst den Buchstaben und dann die Zahl (A1).

Hund; Spiegelung


Versuche: 0


Aufgabe 13: Führe deinen Cursor über das untere Bild. Der Cursor spiegelt an der roten Linie einen grünen Punkt. Zeichne mit diesem Punkt die aufgeführten Figuren so nach, dass die grauen Umrandungen der Figuren grün gefärbt werden. Drücke zum Zeichnen die linke Maustaste herunter. Bitte nicht verzweifeln.


Aufgabe 14: Führe deinen Cursor über das untere Bild. Der Cursor spiegelt an der roten Linie einen grünen Punkt. Zeichne mit diesem Punkt die aufgeführten Figuren so nach, dass die grauen Umrandungen der Figuren grün gefärbt werden. Drücke zum Zeichnen die linke Maustaste herunter. Bitte nicht verzweifeln.


Aufgabe 15: Bello sieht vier Knochen vor einem Spiegel (rote Linie) liegen. Ziehe die Spiegelbilder der Knochen (A, B, C, D) an die richtigen Stellen im Spiegel.

A B C D


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 16: Ziehe die Punkte A', B', C' und D' so, dass Bellos Hundehütte sich entlang der roten Achse spiegelt.

A' B' C' D'


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 17: Trage ein, wie viele Spiegelachsen die jeweiligen Verkehrszeichen haben.

Schild
Spiegelachse(n):
Schild
Spiegelachse(n):
Schild
Spiegelachse(n):
Schild
Spiegelachse(n):
Schild
Spiegelachse(n):
Schild
Spiegelachse(n):

Versuche: 0


Uhr

Aufgabe 18: 

Gegenüber der rechten Uhr hängt ein Spiegel.

a)  Es ist jetzt 10 Uhr. Welche "Uhrzeit" erscheint im Spiegel?
b)  Welche "Uhrzeit" erscheint in 3½ Stunden im Spiegel?
c)  Welche Uhrzeit war vor 1¼ Stunden im Spiegel zu sehen?
d)  Um wieviel Uhr stimmt die wirkliche Uhrzeit und die im Spiegel angezeigte Zeit überein?
Antworten:  a)  Als Zeit im Spiegel erscheint :00 Uhr.
b)  In 3½ Stunden zeigt der Spiegel : Uhr an.
c)  Vor 1¼ Stunden zeigte der Spiegel : Uhr an.
d)  Um :00 Uhr stimmt die wirkliche Uhrzeit und die im Spiegel angezeigte Zeit überein.

Versuche: 0


Aufgabe 19: Ziehe die Punkte A', B', C' und D' so, dass eine achsensymetrische Figur entsteht, die sich entlang der roten Achse spiegelt.

A' B' C' D'


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 20: Ziehe die Punkte A', B', C' und D' so, dass eine achsensymetrische Figur entsteht, die sich entlang der roten Achse spiegelt.

A' B' C' D'


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 21: Der rote Käfer erzählt: "Jeder von uns saß an einer Ecke der Wand. Der Blaue krabbelte drei Felder nach oben und ich vier Felder nach rechts. Dann ging er vier Felder nach links und ich drei Felder schräg nach rechts oben. Zwischen uns lag nur noch ein Feld. Er schlich ein Feld nach links und ich doppelt so schnell auch nach links. Jetzt standen wir direkt nebeneinander.

Klick die Begriffe so an, dass die Geschichte erzählt wird, als würden die Käfer sich im Spiegel (rote Achse) sehen.
(Die Käfer der Grafik lassen sich ziehen.)

Der rote Käfer erzählt: "Jeder von uns saß an einer Ecke der Wand. Der Blaue krabbelte drei Felder nach und ich vier Felder nach . Dann ging er vier Felder nach und ich drei Felder schräg nach . Zwischen uns lag nur noch ein Feld. Er schlich ein Feld nach und ich doppelt so schnell auch nach . Jetzt standen wir direkt nebeneinander.

Versuche: 0


Aufgabe 22: Ziehe die Punkte A', B', C' und D' so, dass eine achsensymetrische Figur entsteht, die sich entlang der roten Achse spiegelt.

A' B' C' D'


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 23: Ziehe die Punkte A', B', C' und D' so, dass eine achsensymetrische Figur entsteht, die sich entlang der roten Achse spiegelt.

A' B' C' D'


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 24 Ziehe die Punkte A', B', C' und D' so, dass eine achsensymetrische Figur entsteht, die sich entlang der roten Achse spiegelt.

A' B' C' D'


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 25: Ziehe die Punkte A', B', C' und D' so, dass eine achsensymetrische Figur entsteht, die sich entlang der roten Achse spiegelt.

A' B' C' D'


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 26: Ziehe die Punkte A', B', C' und D' so, dass eine achsensymetrische Figur entsteht, die sich entlang der roten Achse spiegelt.

A' B' C' D'


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 27: Ziehe die Punkte A', B', C' und D' so, dass eine achsensymetrische Figur entsteht, die sich entlang der roten Achse spiegelt.

A' B' C' D'


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 28:

  • Ziehe den Punkt A auf die Koordinate und den Punkt B auf die Koordinate .
  • Bilde mit der roten Geraden die Spiegelachse zur Strecke AB.
  • Ziehe den Punkt C auf die Koordinate und Punkt D, als Spiegelpunkt zu C, auf die der Spiegelachse gegenüberliegenden Koordinate.
  • Ziehe den Punkt E auf die Koordinate und Punkt F, als Spiegelpunkt zu E, auf die der Spiegelachse gegenüberliegenden Koordinate.

AB CD EF Spiegelachse


richtig: 0 | falsch: 0


Drehung

Eine Drehung ist bestimmt durch den Drehpunkt, den Drehwinkel und die Drehrichtung.

Drehung


Aufgabe 29: Bewege die unteren Gleiter und beobachte Drehpunkt, Drehwinkel und Drehrichtung. Der Drehpunkt liegt beim Dreieck auf einem Eckpunkt und beim Quadrat außerhalb der Figur.

Dreieck

Winkel und Richtung
180° rechts; 180° links

Quadrat

Winkel und Richtung
90° rechts; 270° links


Aufgabe 30: Der gelbe Pfeil kann mit dem unteren Regler gedreht werden. Stelle ihn von 0 Uhr im Uhrzeigersinn auf . Wie groß ist der Drehwinkel?

0 Uhr

Der Drehwinkel beträgt °.


richtig: 0falsch: 0


Aufgabe 31: Klick die unteren Figuren an und drehe sie. Wie groß ist jeweils der Drehwinkel, bis zur nächsten Deckung der Figur? Wie viele Drehungen werden ausgeführt, bis die Sternstrahlen wieder ihre ursprüngliche Position einnehmen?

a) b) c)
Anzahl der Drehungen
Kleinster Drehwinkel

Versuche: 0


Aufgabe 32: Klick die unteren Figuren an und drehe sie. Wie groß ist jeweils der Drehwinkel, bis zur nächsten Deckung der Figur? Wie viele Drehungen werden ausgeführt, bis die jeweilige Figur wieder ihre ursprüngliche Position einnimmt?

a) b) c)
Anzahl der Drehungen
Kleinster Drehwinkel

Versuche: 0


Aufgabe 33: Gib an, in welche Richtung sich das Zahnrad am äußeren rechten Rand dreht.

Drehung Zahnräder

Das rechte Zahnrad bewegt sich in Richtung des Pfeiles .

Versuche: 0


Aufgabe 34: Die grüne Figur entstand durch die Drehung der gelben Originalfigur. Zeichne die Figuren in dein Heft. Füge die Drehpunkte, die Drehwinkel und die Drehrichtung ebenfalls hinzu.

Drehung


Aufgabe 35: Zeichne die untenstehenden Figuren in dein Heft.

a)  Drehe a um Z dreimal um 90° im Uhrzeigersinn.
b)  Drehe b um Z zweimal um 90° im Uhrzeigersinn und einmal um 90° gegen den Uhrzeigersinn.
c)  Drehe c um Z einmal um 90° im Uhrzeigersinn und zweimal um 90° gegen den Uhrzeigersinn

a)
Drehung
b)
Drehung
c)
Drehung

Aufgabe 36: Sortiere die unteren Buchstaben je nach ihrer Symmetrie in die richtigen Zeilen ein. Klick auf einen der Buchstaben, der in den roten Rahmen passt.

nur achsensymmetrisch        
nur drehsymmetrisch      
achsen- und drehsymmetrisch        

A D H I K N O S V X Z


Versuche: 0


Punktspiegelung

Eine Halbdrehung (Drehung um 180°) nennt man auch Punktspiegelung.

Punktspiegelung


Aufgabe 37: Ordne die Punkte B' und C' so an, dass eine Punktspiegelung des Dreiecks A, B, C durch das Zentrum Z entsteht.

B' C'


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 38: Ordne die Punkte A', B' und C' so an, dass eine Punktspiegelung des Dreiecks A, B, C durch das Zentrum Z entsteht.

A' B' C'


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 39: Ordne die Punkte A', B' und C' so an, dass eine Punktspiegelung des Dreiecks A, B, C durch das Zentrum Z entsteht.

A' B' C'


richtig: 0 | falsch: 0


Aufgabe 40: Übertrage die beiden folgenden Figuren in dein Heft und führe eine Punktspiegelung durch.

Punktspiegelung