Dezimalzahl
Eine Dezimalzahl ist eine Zahl mit einem Komma. Sie ist eine andere Schreibweise für einen Bruch mit dem Nenner 10, 100, 1000 ...
Aufgabe 1: Bewege die kreisförmigen Gleiter und finde heraus, wie Dezimalzahlen erstellt werden.
Aufgabe 2: Trage die Pfeil-Zahlen bis zur Zehntelstelle ein.
|
A: B: C: D: E: F:
|
Aufgabe 3: Trage die Pfeil-Zahlen bis zur Hundertstelstelle ein.
|
A: B: C: D: E: F:
|
Aufgabe 4: Trage die Pfeil-Zahlen bis zur Hundertstelstelle ein.
|
A: B: C: D: E: F:
|
Aufgabe 5: Trage die markierten Punkte am Zahlenstrahl als Dezimalzahl ein.
| A: | B: | C: | D: |
| E: | F: | G: | H: |
Versuche: 0
Aufgabe 6: Trage die markierten Punkte am Zahlenstrahl als Dezimalzahl ein.
| A: | B: | C: | D: | E: |
Versuche: 0
Aufgabe 7: Wandle die vorgegebenen Werte in die nebenstehenden Einheiten um.
| m | dm | cm | mm | |
| a) | m | |||
| b) | dm | |||
| c) | cm | |||
| d) | mm |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 8: Klicke die richtigen Werte an. Achte auf die Einheiten.
| a) 1 m 5 dm | ||
| b) 1 m 5 cm | ||
| c) 1 m 5 mm | ||
| d) 1 dm 5 cm | ||
| e) 1 dm 5 mm | ||
| f) 1 dm 15 mm | ||
| g) 1 cm 5 mm |
Versuche: 0
Aufgabe 9: Löse die folgenden Textaufgaben.
| a) | Ein Seil ist 3,75 m lang. Wie viele Zentimeter sind das? Es sind cm. |
| b) | Eine Strecke ist 6,2 km lang. Wie viele Meter sind das? Es sind m. |
| c) | Ein Paket wiegt 0,85 kg. Wie viel Gramm sind das? Es sind g. |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 10: Löse die folgenden Textaufgaben.
| a) | Ein Apfelsack wiegt 3 200 g. Wie viele Kilogramm sind das? Es sind kg. |
| b) | Ein Brett ist 1 200 mm lang.
Wie viele Meter sind das? Es sind m. |
| c) | Ein Training dauert 90 Minuten.
Wie viele Stunden sind das? Es sind h. |
Versuche: 0
Aufgabe 11: Klicke das richtige Vergleichszeichen an.
| a) | |
| b) | |
| c) | |
| d) | |
| e) |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 12: Markiere eine der 4 Zufallszahlen auf dem Bildschirm. Platziere diesen Wert mit einem Klick in einem der unteren 5 Vergleichsrahmen. Erstelle eine Vergleichsreihe, bei der der linke Wert jeweils kleiner ist als der rechte.
richtig: 0 | falsch: 0
Aufgabe 13: Trage jeweils eine Zahl ein, die zwischen den angegebenen Werten liegt.
| a) | < < |
| b) | < < |
| c) | < < |
richtig: 0 | falsch: 0
Aufgabe 14: Ordne die Dezimalzahlen der Größe nach. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.
<
<
<
<
<
<
56,33
65,23
65,32
65,02
56,003
65,303
60,52
Versuche: 0
Aufgabe 15: Ordne die Dezimalzahlen der Größe nach. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.
<
<
<
<
<
<
1,901
0,09
0,91
0,019
1,009
0,099
0,109
Versuche: 0
Aufgabe 16: Ordne die Dezimalzahlen der Größe nach. Klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt.
<
<
<
<
<
<
707,7
77,77
7,707
77,70
707,07
70,77
7,0077
Versuche: 0
Aufgabe 17: Setze unten die fehlenden Ziffern so ein, dass die Terme richtig sind. (Es gibt mehrere Möglichkeiten.)
|
a) 9,5 < 9,6 < 9,5 b) 5,7 < 5,55 < 5,5 c) 21,12 < 21,213 < 21,21 |
Versuche: 0
Aufgabe 18: Runde auf die vorgegebene Dezimalstelle.
| Runde | ||
| a) auf Zehntel | ||
| b) auf Hundertstel | ||
| c) auf Tausendstel |
richtig: 0falsch: 0
Ein Bruch mit dem Nenner 10, 100, 1000 oder eine andere 10er Zahl, lässt sich auch als Kommazahl schreiben. Bei solch einer Dezimalzahl gibt die erste Nachkommastelle die Zehntel, die zweite die Hundertstel die dritte die Tausendstel usw. an.
Aufgabe 19: Lege mit einem Klick auf die Pluszeichen mindestens 10 Plättchen in der Stellenwerttafel ab und trage anschließend die richtige Zahl in das Textfeld ein.
| Z | E | z | h | t | Dezimalzahl |
|
|
|
|
|
|
| ⊕ ⊖ | ⊕ ⊖ | ⊕ ⊖ | ⊕ ⊖ | ⊕ ⊖ |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 20: Trage unterschiedliche Zahlen in die Textfelder ein und beobachte, was passiert.
| Bruch | E | z | h | t | Dezimalzahl | ||||
|
|
|
|||||||
|
0 | ||||||||
|
0 | ||||||||
|
0 | ||||||||
|
5 |
Aufgabe 21: Trage die fehlenden Werte richtig in die Tabelle ein.
| H | Z | E | z | h | t | Dezimalzahl |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 22: Trage die richtigen Ergebnisse ein.
| a) 2 Z + 5 E + 3 z = | b) 2 E + 5 z + 3 h = |
| c) 2 Z + 5 z = | d) 2 E + 5 h + 3 t = |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 23: Trage die fehlenden Werte richtig in die Tabelle ein.
| Summenschreibweise | H | Z | E | z | h | t | Dezimalzahl | |||||||||||||
|
||||||||||||||||||||
|
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 24: Trage die entsprechenden Dezimalzahlen ein ( 1 10 = 0,1).
| a) | 9 | = | c) | = | |
| 10 | 1000 | ||||
| b) | 7 | = | d) | 3 | = |
| 100 | 10000 | ||||
|
|
|||||
Aufgabe 25: Schreibe die Zahlen als Bruch (0,1 = 1 10 ).
| a) = | b) = | c) = | |||
|
|
|||||
Aufgabe 26: Schreibe die Zahlen als Bruch und kürze dann so weit wie möglich (0,2 = 2 10 = 1 5 ).
| a) = | = | b) = | = | ||||
|
|
|||||||
Aufgabe 27: Schreibe das Ergebnis als gemischte Zahl und kürze dann so weit wie möglich (1,2 = 1 2 10 = 1 1 5 ).
| a) = | = | b) = | = | ||||
|
|
|||||||
Aufgabe 28: Erweitere auf einen Bruch mit Nenner 10 oder 100 und schreibe dann als Dezimalzahl mit Komma ( 1 5 = 2 10 = 0,2).
| a) | 1 | = | = | b) | 1 | = | = | ||
| 2 | 2 | ||||||||
|
|
|||||||||
Aufgabe 29: Schreibe die Dezimalzahl in Prozent (0,15 = |
15 | = 15 %). |
| 100 |
|
a) = % b) = % c) = % |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 30: Schreibe den Prozentwert als Dezimalzahl (15 % = |
15 | = 0,15). |
| 100 |
|
a) = b) = c) = |
richtig: 0falsch: 0
Regeln des schriftlichen Rechnens mit Dezimalzahlen
Addition und Subtraktion
-
Schriftlich addiert und subtrahiert man Dezimalzahlen
genauso wie natürliche Zahlen. Wichtig ist, Komma
unter Komma zu schreiben.
Multiplikation
Dezimalzahlen werden wie natürliche Zahlen multipliziert.
Das Ergebnis hat so viele Nachkommastellen, wie beide
Faktoren zusammen. Die Faktoren 2,34 und 2,5 haben
zusammengenommen 3 Nachkommastellen. Genau so viele
Nachkommastellen muss auch das Ergebnis haben.
Division
-
Durch eine natürliche Zahl
wird eine Dezimalzahl wie gewohnt geteilt. Wird in der
Rechnung jedoch das Komma überschritten, dann wird im
Ergebnis ein Komma gesetzt. (Siehe Pfeile im rechten
Beispiel.)
-
Durch eine Dezimalzahl wird eine
Dezimalzahl geteilt, indem man das Komma auf beiden Seiten
so weit nach rechts versetzt, dass wieder durch eine
natürliche Zahl geteilt werden kann (siehe a).
12,845 : 0,5 = 128,45 : 5,0 = 25,69
Aufgabe 31: Trage unterschiedliche Zahlen ein und klick verschiedene Opertatoren an. Vervollständige die Beobachtung unten.
=
- Multipliziert man eine Zahl mit einer 10er Zahl (10, 100,
...), dann verschiebt sich das Komma um so viele
Stellen nach rechts, wie die 10er Zahl Nullen hat.
- Dividiert man eine Zahl mit einer 10er Zahl (10, 100, ...), dann verschiebt sich das Komma um so viele Stellen nach links, wie die 10er Zahl Nullen hat.
Aufgabe 32: Trage die richtigen Werte ein.
Nachkommastellen:
| a) | b) | c) | d) | e) | f) | ||||||||||||
| + | + | + | - | - | - | ||||||||||||
| = | = | 6,5 | = | 6,5 | = | = | 1,1 | = | 1,1 | ||||||||
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 33: Trage die richtigen Werte in die Tabelle ein.
| · | 10 | 100 | 1000 |
| 0 | |||
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 34: Trage die richtigen Werte ein.
| a) 0 · = 0 | b) 1 · = 1 |
| c) 2 · = 2 | d) 3 · = 3 |
| e) 4 · = 4 | f) 5 · = 5 |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 35: Trage die richtigen Werte ein.
| a) 0 = | b) 1 = |
| c) 2 = | d) 3 = |
| e) 4 = | f) 5 = |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 36: Trage die richtigen Werte ein.
| a) 0 = | b) 1 = |
| c) 2 = | d) 3 = |
| e) 4 = | f) 5 = |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 37: Trage die richtigen Werte ein.
| a) 0 = | b) 1 = |
| c) 2 = | d) 3 = |
| e) 4 = | f) 5 = |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 38: Trage die richtigen Ergebnisse ein.
| a) | : 10 = | b) | : 10 = |
| : 100 = | : 100 = | ||
| : 1000 = | : 1000 = | ||
|
|
|||
Aufgabe 39: Trage die richtigen Werte in die Tabelle ein.
| : | 10 | 100 | 1000 |
| 0 | |||
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 40: Trage die richtigen Ergebnisse ein.
| a) | : = | b) | : = |
| : = | : = | ||
| : = | : = | ||
|
|
|||
Aufgabe 41: Trage die richtigen Ergebnisse ein.
| a) | : = | b) | : = |
| : = | : = | ||
| : = | : = | ||
|
|
|||
Aufgabe 42: Löse die folgenden Textaufgaben.
| a) | Ein Apfel kostet 0,45 €. Anna kauft 4 Äpfel. Wie viel muss sie bezahlen? Sie zahlt €. |
| b) | Eine Flasche Saft enthält 1,5 Liter. Wie viele Liter sind es bei 3 Flaschen? Es befinden sich Liter in 3 Flaschen. |
| c) | Ein Bonbon wiegt 0,08 kg. Wie viel wiegen 6 Bonbons zusammen? Die Bonbons wiegen zusammen kg. |
Versuche: 0
Aufgabe 43: Löse die folgenden Textaufgaben.
| a) | Tom läuft 0,75 km zur Schule. Wie viele Kilometer läuft er in 5 Tagen? Er läuft km. |
| b) | Elisa kauft ein Heft für 2,35 € und bezahlt mit 5,00 €.
Wie viel Geld bekommt sie zurück? Sie erhält € zurück. |
| c) | Ein Seil ist 3,4 m lang.
Es werden 1,2 m abgeschnitten. Wie lang ist das Seil jetzt? Die Seillänge beträgt jetzt m. |
Versuche: 0
Aufgabe 44: Löse die folgenden Textaufgaben.
| a) | Eine Kundin kauft 2,75 kg Äpfel für 3,60 € pro kg und 1,85 kg Birnen für 4,20 € pro kg.
Wie viel muss sie insgesamt bezahlen? Sie zahlt €. |
| b) | Am Morgen sind es −2,5 °C. Die Temperatur steigt um 7,8 °C und sinkt danach um 3,6 °C.
Wie hoch ist die Endtemperatur? Sie beträgt °. |
| c) | Ein Konto weist −125,75 € auf. Es werden 250,40 € eingezahlt und anschließend 89,95 € abgehoben.
Wie hoch ist der neue Kontostand? Es befinden sich € auf dem Konto. |
Versuche: 0
Aufgabe 45: Trage die fehlenden Werte ein.
|
a) 7,2 − 1,5 · 2 = 7,2 − = b) 9 − 2,5 · 1,2 = 9 − = c) 5,5 + 4 · 0,5 = 5,5 + = d) 4,5 + 2,3 · 3 = 4,5 + = e) 10 − 3,5 : 0,5 = 10 − = |
Versuche: 0
Aufgabe 46: Trage die fehlenden Werte ein.
|
a) 8,4 − (1,2 + 2,8) = 8,4 − = b) (4,2 + 1,8) · 2 = · 2 = c) (7,5 − 2,5) · 1,5 = · 1,5 = d) 10,8 : (1,2 · 3) = 10,8 : = e) 4,8 : (3,5 − 1,1) = 4,8 : = |
Versuche: 0