Aufgabe 1: Ziehe die beiden Gleiter der Grafik und beobachte wie sich
Kreisfläche (AK) und TeilkreisFläche (ATK) und
Kreisumfang (uK) und Bogenlänge des Teilkreises (bTK)
verändern.
Gerundete Werte
Aufgabe 2: Trage ein, wie groß die angegebenen Umfang- oder Flächenanteile des jeweiligen Kreises sind.
1
uK
1
1
uK
8
1
uK
4
3
uK
8
1
uK
2
5
uK
8
3
uK
4
7
uK
8
32 cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
1
AK
1
1
AK
8
1
AK
4
3
AK
8
1
AK
2
5
AK
8
3
AK
4
7
AK
8
64 m²
m²
m²
m²
m²
m²
m²
m²
Versuche: 0
Aufgabe 3: Statt zu 8-teln kann man einen Kreis auch 360-steln, in Gradanteile zergliedern. Klick unten jeweils den erweiterten Bruch an, der in den roten Rahmen gehört.
1
1
1
8
1
4
3
8
1
2
5
8
3
4
7
8
45
360
90
360
180
360
270
360
360
360
135
360
225
360
315
360
Versuche: 000
Aufgabe 4: Bewege die orangen Gleiter und beobachte, wie ein veränderter Winkel die Länge des Kreisbogens und den Flächeninhalt verändert.
Kreisbogen berechnen
Der Kreisbogen ist ein Teil einer Kreislinie (links - grüne Linie). Zur Berechnung seiner Länge wird der Mittelpunktswinkel α verwendet. Mit seiner Hilfe kann der Anteil des Kreisbogens am Umfang des Vollkreises berechnet werden.
Länge des Kreisbogens: b = 2 · π · r ·
α
360
Kreisausschnitt berechnen
Schneidet man aus einem Kreis ein Teil in Form eines Tortenstücks heraus, bleibt ein Kreisausschnitt (Kreissektor) übrig. Für seine Berechnung wird ebenfalls der Mittelpunktswinkel benötigt. Es wird der Anteil des Kreisausschnitts an der Fläche des Vollkreises ermittelt.
Fläche des Kreisausschnitts: A = π · r² ·
α
360
Aufgabe 5: Klick in der unteren Tabelle die richtigen Umfänge und Flächen an.
