Brüche erweitern und kürzen

•

Erweitern: Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert.

Beispiel:	1	_(·2)=^(·2)	2
	2		4

•

Kürzen: Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl dividiert.

Beispiel:	2	_(:2)=^(:2)	1
	4		2

Beim Erweitern und Kürzen bleibt die Größe des anfänglichen Bruchteils erhalten. Sie wird jedoch durch mehr oder weniger Bruchteile erzeugt.

Aufgabe 1: Stelle im Klappmenü einen Bruch ein, klick auf die Kreise unter den anderen Brüchen. Klick danach im Erklärungstext die richtigen Begriffe an.

→ erweitern →
	=	z1	=	z2	=	z3	=	z4	=	z5
	=	2	=	4	=	6	=	8	=	16

← kürzen ←

Beim Erweitern wird

die Größe des farbige Bereichs nicht verändert.
die Anzahl der Bruchteile größer.
die Größe der einzelnen Bruchteile kleiner.

Beim Kürzen wird

die Größe des farbige Bereichs nicht verändert.
die Anzahl der Bruchteile kleiner.
die Größe der einzelnen Bruchteile größer.

Versuche: 0

Erweitern

Kürzen

Aufgabe 10: Stell verschiedene Brüche ein und vergleiche ihre Größe.

Bruchanzeige

Aufgabe 12: Ziehe den Pfeil am orangen Punkt so weit, bis die Gleichung stimmt.

0	=	0
1	=	1

richtig: 0 | Falsch: 0

Aufgabe 13: Markiere den zum Bruch gehörenden Skalenstrich.

richtig: 0 | falsch: 0

Brüche gleichnamig machen

Brüche gleichnamig machen heißt: Zwei oder mehr Brüche erhalten durch Kürzen oder Erweitern denselben Nenner. Nur Brüche mit gleichem Nenner sind vergleichbar und können miteinander addiert oder voneinander subtrahiert werden.

Beispiel:	1	+	1	=	3	+	2	=	5
	2		3		6		6		6

TB-PDF

Hauptnenner finden (Primfaktorzerlegung)

Ein gemeinsamer Nenner von Brüchen lässt sich ermitteln, indem die einzelnen Nenner miteinander multipliziert werden.

1	;	1	→ 4 · 6 = 24 →	6	;	4
4	;	6	→ 4 · 6 = 24 →	24	;	24

Primzahlen
sind nur
durch sich selbst
oder durch 1
teilbar.

Besser ist es jedoch, die einzelnen Nenner in eine Multiplikation von Primzahlen zu zerlegen.

1	;	1
2·2	;	2·3

Primzahlen, die sich in allen Nennern befinden, müssen in der Multiplikation nur von dem Nenner verwendet werden, in dem sie am häufigsten vorkommen.

1	;	1	→ 2 · 2 (· 2) · 3 = 12 →	3	;	2
4	;	6	→ 2 · 2 (· 2) · 3 = 12 →	12	;	12

Ungenaue Grafik

		→



		←

Ausblenden:

Rechnungen zur Grafik

Addition:	1	+	1	=	3	+	2	=	5
	2		3		6		6		6

Subtraktion:	1	-	1	=	3	-	2	=	1
	2		3		6		6		6

Aufgabe 14: Trage die Zähler der gleichnamigen Brüche ein.

a)		;		→		;		b)		;		→		;		c)		;		→		;
	3		12		12		12		5		15		15		15		4		20		20		20

d)		;		→		;		e)		;		→		;		f)		;		→		;
	6		12		12		12		3		15		15		15		4		16		16		16

Versuche: 0

Aufgabe 15: Trage die gleichnamigen Brüche ein.

;

→

;

→

;

→

;

→

;

→

;

→

;

Versuche: 0

Aufgabe 16: Klick das jeweils richtige Vergleichszeichen an.

a)	2	4	b)	3	2	c)	3	15	d)	4	12
	3	9		10	5		5	25		7	21

e)	3	2	f)	9	3	g)	5	7	h)	3	1
	5	3		11	4		8	12		7	2

Versuche: 0

Aufgabe 17: Ergänze die Additionen richtig.

a)		+		=		+		=
	3		4

b)		+		=		+		=
	2		7

c)		+		=		+		=
	5		3

d)		+		=		+		=
	4		6

e)		+		=		+		=
	6		9

Versuche: 0

Aufgabe 18: Ergänze die Subtraktionen richtig.

a)	1	-		=		-		=
	2		5

b)	5	-		=		-		=
	6		12

c)	1	-	1	=		-		=
	4		6

d)	1	-		=		-		=
	2		7

e)	9	-		=		-		=
	10		4

Versuche: 0

Aufgabe 19: Trage den richtigen Bruch ein.

In einer Flasche ist 1 2 Liter Milch. Daniel schenkt sich 1 5 Liter in sein Glas. Wie viel Liter Milch sind noch in der Flasche?
Verwende den Hauptnenner (kleinsten gemeinsamen Nenner).

Es befinden sich		Liter Milch in der Flasche.

Versuche: 0

Aufgabe 20: Trage den richtigen Bruch ein.

Julia mischt ein Sommergetränk aus 1 2 Liter Orangensaft, 1 5 Liter Ananassaft und 1 4 Liter Mineralwasser.
Wie viel Liter Flüssigkeit sind in der Kanne?
Verwende den Hauptnenner (kleinsten gemeinsamen Nenner).

Es befinden sich		Liter Flüssigkeit in der Kanne.

Versuche: 0

Aufgabe 21: Ein Festraum wird mit Luftballons geschmückt. Beim Aufblasen platzen ...

20 von 120 grünen Luftballons,
15 von 90 gelben Luftballons,
8 von 40 roten Luftballons und
10 von 70 blauen Luftballons.

Klick unten die Sorte an, die am empfindlichsten war.

Am empfindlichsten haben die Luftballons reagiert.

Versuche: 0