Erweitern: Zähler und Nenner werden mit der gleichen Zahl multipliziert.
Beispiel:
1
(·2) = (·2)
2
2
4
•
Kürzen: Zähler und Nenner werden durch die gleiche Zahl dividiert.
Beispiel:
2
(:2) = (:2)
1
4
2
Beim Erweitern und Kürzen bleibt die Größe des anfänglichen Bruchteils erhalten. Sie wird jedoch durch mehr oder weniger Bruchteile erzeugt.
Aufgabe 1: Stelle im Klappmenü einen Bruch ein, klick auf die Kreise unter den anderen Brüchen. Klick danach im Erklärungstext die richtigen Begriffe an.
→
erweitern →
=
z1
=
z2
=
z3
=
z4
=
z5
2
4
6
8
16
← kürzen
←
Beim Erweitern wird
die Größe des farbige Bereichs
nicht verändert.
die Anzahl der Bruchteile
größer.
die Größe der einzelnen Bruchteile
kleiner.
Beim Kürzen wird
die Größe des farbige Bereichs
nicht verändert.
die Anzahl der Bruchteile
kleiner.
die Größe der einzelnen Bruchteile
größer.
Versuche: 0
Erweitern
Aufgabe 2: Trage die fehlenden Zähler ein.
1
=
1 · 2
=
2
2 · 2
1
=
1 · 3
=
2
2 · 3
Versuche: 0
Aufgabe 3: Trage die fehlenden Zähler ein.
1
=
1 · 2
=
3
3 · 2
1
=
1 · 3
=
3
3 · 3
2
=
2 · 2
=
3
3 · 2
2
=
2 · 3
=
3
3 · 3
Versuche: 0
Aufgabe 4: Trage die fehlenden Zähler ein.
1
=
1 · 2
=
4
4 · 2
1
=
1 · 3
=
4
4 · 3
2
=
2 · 2
=
4
4 · 2
2
=
2 · 3
=
4
4 · 3
3
=
3 · 2
=
4
4 · 2
3
=
3 · 3
=
4
4 · 3
Versuche: 0
Kürzen
Aufgabe 9: Trage die fehlenden Zähler ein.
2
=
2 : 2
=
4
4 : 2
3
=
3 : 3
=
6
6 : 3
Versuche: 0
Aufgabe 10: Trage die fehlenden Zähler ein.
2
=
2 : 2
=
6
6 : 2
3
=
3 : 3
=
9
9 : 3
4
=
4 : 2
=
6
6 : 2
6
=
6 : 3
=
9
9 : 3
Versuche: 0
Aufgabe 11: Trage die fehlenden Zähler ein.
2
=
2 : 2
=
8
8 : 2
3
=
3 : 3
=
12
12 : 3
4
=
4 : 2
=
8
8 : 2
6
=
6 : 3
=
12
12 : 3
6
=
6 : 2
=
8
8 : 2
9
=
9 : 3
=
12
12 : 3
Versuche: 0
Erweitern und Kürzen
Aufgabe 16: Erweitere auf die angegebenen Nenner.
a)
1
3
6
9
12
15
b)
2
5
10
15
20
25
c)
5
6
12
18
24
30
d)
3
4
8
12
16
20
Versuche: 0
Aufgabe 17: Kürze mit den Zahlen der oberen Zeile.
2
3
4
6
a)
18
24
c)
24
36
d)
12
48
Versuche: 0
Aufgabe 18: Stell verschiedene Brüche ein und vergleiche ihre Größe.
Bruchanzeige
Aufgabe 20:
Ziehe den Pfeil am orangen Punkt so weit, bis die Gleichung
stimmt.
0
=
0
1
1
richtig: 0
| Falsch: 0
Aufgabe 21:
Markiere den zum Bruch gehörenden Skalenstrich.
richtig: 0
| falsch: 0
Brüche gleichnamig machen
Brüche gleichnamig machen heißt: Zwei oder mehr Brüche erhalten
durch Kürzen oder Erweitern denselben Nenner. Nur Brüche mit
gleichem Nenner sind vergleichbar und können miteinander addiert
oder voneinander subtrahiert werden.
Ein gemeinsamer Nenner von
Brüchen lässt sich ermitteln, indem die einzelnen Nenner
miteinander
multipliziert werden.
1
;
1
→ 4
· 6
= 24 →
6
;
4
4
6
24
24
Primzahlen
sind nur
durch sich selbst
oder durch 1
teilbar.
Besser ist es jedoch, die
einzelnen Nenner in eine Multiplikation von Primzahlen
zu zerlegen.
1
;
1
2·2
2·3
Primzahlen, die sich in allen
Nennern befinden, müssen in der Multiplikation nur von
dem Nenner
verwendet werden, in dem sie am häufigsten vorkommen.
1
;
1
→ 2
· 2
(·
2) · 3
= 12 →
3
;
2
4
6
12
12
Ungenaue Grafik
→
←
Ausblenden:
Rechnungen zur Grafik
Addition:
1
+
1
=
3
+
2
=
5
2
3
6
6
6
Subtraktion:
1
-
1
=
3
-
2
=
1
2
3
6
6
6
Aufgabe 22:
Trage die Zähler der gleichnamigen Brüche ein.
a)
;
;
b)
;
;
c)
;
;
3
12
12
12
5
15
15
15
4
20
20
20
d)
;
;
e)
;
;
f)
;
;
6
12
12
12
3
15
15
15
4
16
16
16
Versuche: 0
Aufgabe 23: Trage die gleichnamigen Brüche ein.
a)
;
;
b)
;
;
c)
;
;
3
4
5
4
2
5
d)
;
;
e)
;
;
f)
;
;
6
4
6
8
9
6
>
Versuche: 0
Aufgabe 24: Setze die passende Zahl ein.
a)
3
<
<
5
b)
8
<
<
10
c)
7
<
<
9
7
7
7
10
10
10
12
12
12
d)
4
>
>
2
e)
12
>
>
10
f)
8
>
>
6
5
5
5
13
13
13
9
9
9
Versuche: 0
Aufgabe 25: Bestimme den Anteil der a) roten, b) blauen und c) grünen Luftballons. Klicke danach das richtige Vergleichszeichen an.
a) rot
b) blau
c) grün
Versuche: 0
Aufgabe 26: Bestimme den Anteil der a) roten, b) blauen und c) grünen Luftballons. Klicke danach das richtige Vergleichszeichen an.
a) rot
b) blau
c) grün
Versuche: 0
Aufgabe 27:
Klick das jeweils richtige Vergleichszeichen an.
a)
2
4
b)
3
2
c)
3
15
d)
4
12
3
9
10
5
5
25
7
21
e)
3
2
f)
9
3
g)
5
7
h)
3
1
5
3
11
4
8
12
7
2
Versuche: 0
Aufgabe 28:
Ergänze die Additionen richtig.
a)
+
=
+
=
3
4
b)
+
=
+
=
2
7
c)
+
=
+
=
5
3
d)
+
=
+
=
4
6
e)
+
=
+
=
6
9
Versuche: 0
Aufgabe 29:
Ergänze die Subtraktionen richtig.
a)
1
-
=
-
=
2
5
b)
5
-
=
-
=
6
12
c)
1
-
1
=
-
=
4
6
d)
1
-
=
-
=
2
7
e)
9
-
=
-
=
10
4
Versuche: 0
Aufgabe 30:
Trage den richtigen Bruch ein.
In einer Flasche ist 12 Liter Milch. Daniel schenkt sich 15 Liter in sein Glas. Wie viel Liter Milch sind noch in der Flasche?
Verwende den Hauptnenner (kleinsten gemeinsamen Nenner).
Es befinden sich
Liter Milch in der Flasche.
Versuche: 0
Aufgabe 31:
Trage den richtigen Bruch ein.
Julia mischt ein Sommergetränk aus 12 Liter Orangensaft, 15 Liter Ananassaft und 14 Liter Mineralwasser.
Wie viel Liter Flüssigkeit sind in der Kanne?
Verwende den Hauptnenner (kleinsten gemeinsamen Nenner).
Es befinden sich
Liter Flüssigkeit in der Kanne.
Versuche: 0
Aufgabe 32: Ein Festraum wird mit Luftballons geschmückt. Beim Aufblasen platzen ...
20 von 120 grünen Luftballons,
15 von 90 gelben Luftballons,
8 von 40 roten Luftballons und
10 von 70 blauen Luftballons.
Klick unten die Sorte an, die am empfindlichsten war.
Am empfindlichsten haben die
Luftballons reagiert.
