Aufgaben zu proportionalen und umgekehrt proportionalen Zuordnungen 
| Proportional | a) | Je mehr, desto mehr. |
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b) | Je weniger, desto weniger. |
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| Umgekehrt proportional |
a) | Je mehr, desto weniger. |
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b) | Je weniger, desto mehr. |
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Aufgabe 1: Ziehe die Zuordnungen in den jeweils richtigen Bereich hinein.
| Proportionale Zuordnung |
Anzahl der Gäste pro Tag ↔ Zeit bis der Kartoffelvorrat verbraucht ist
Gewicht des Schinkens ↔ Preis
Anzahl der Äpfel ↔ Preis
Anzahl der Bagger ↔ Zeit bis zur Aushebung der Baugrube
Anzahl der Pumpen ↔ Zeit bis das Schwimmbad gefüllt ist
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| Umgekehrt proportionale Zuordnung |
Geschwindigkeit ↔ Zeit für 100 km auf der Autobahn
Menge an verzehrtem Gebäck ↔ Kalorien
Volumen eines Balkens ↔ Gewicht
Breite eines Bretts ↔ Anzahl der Bretter für den Fußboden
Anzahl der Dachziegel ↔ Gewicht
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Versuche: 0
Aufgabe 2: Klick unten an, ob der Text als proportionale oder als umgekehrt proportionale Aufgabe zu verstehen ist.
richtig: 0 | falsch: 0 |
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Aufgabe 3: Trage in die Tabellen die richtigen Werte ein.
a) proportionale Zuordnung
| Gewicht in kg | 1 | 3 | 5 | 10 |
| Preis in € |
b) umgekehrt proportionale Zuordnung
| Anzahl der Pumpen | 1 | 3 | 6 | 10 |
| Zeit in h |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 4: Trage unten die Längen in einem Maßstab 1 : 250 000 ein. (1 cm auf der Karte entspricht 250 000 in Wirklichkeit.)
| Länge auf Karte |
cm | ||||
| Länge in Wirklichkeit | km | km | km | km |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 5: Ein Roman umfasst 196 Seiten mit jeweils 60 Zeilen. Wie viele Seiten würde er in einem Buch mit den unten angegebenen Zeilen je Seite einnehmen?
| Zeilen je Seite |
70 | 60 | 49 | 42 | 40 |
| Seitenanzahl | 196 |
Versuche: 0
Aufgabe 6:
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 7: In der Getränkefabrik wird Apfelsaft in zu abgefüllt. Wie viele könnte man mit dieser Saftmenge ebenfalls abfüllen?
Der Saft ließe sich auch in Flaschen zu abfüllen.
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 8: In der Konservenfabrik werden Karotten in 480 Dosen zu jeweils 630 g abgefüllt. Wie viele Dosen mit 720 g Füllgewicht hätte man mit den Karotten füllen können?
Bei einem Füllgewicht von 720 g wären es Dosen geworden.
Versuche: 0
Aufgabe 9: Die Tropfen aus einem undichten Wasserhahn füllen in 12 Minuten ein 200 ml Glas. Wie viele Liter Wasser gehen am Tag verloren?
Es fließen am Tag Liter Wasser in den Abfluss.
Versuche: 0
Aufgabe 10: Maike und Dani haben auf einer Wanderung in 4½ Stunden reiner Wanderzeit 18 km zurückgelegt. In welcher Zeit waren sie bei der 8-km-Marke?
8 km hatten die beiden nach Stunden zurückgelegt.
Versuche: 0
Aufgabe 11: Ein ICE legt ein 27 km langes Teilstück der Strecke Würzburg-Hannover in 8 Minuten zurück. Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit fährt der Zug auf dieser Strecke?
Der Zug hat eine Durchschnittsgeschwindigkeit von km/h.
Versuche: 0
Aufgabe 12: Der Vorrat einer Berghütte reicht für 7 Wanderer 21 Tage. Wie lange reicht er für 3 Wanderer?
Bei 3 Wanderern reicht der Vorrat Tage.
Versuche: 0
Aufgabe 13: Für eine Klassenfahrt legt ein Schullandheim folgende Angebot vor: Für 4 Tage müssen pro Person 140 € gezahlt werden. Wie viel Geld muss jeder Schüler bezahlen, wenn die Klasse 7 Tage bleibt?
Für 7 Tage müsste jeder Schüler € entrichten.
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 14: Ein Flugzeug legt bei gleichbleibender Geschwindigkeit in zurück. Welche Strecke überfliegt es in ?
In dieser Zeit überfliegt das Flugzeug km.
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 15: Jörg hift auf dem Bau? Wenn er jedes Mal 6 Steine nimmt, muss er 20 Mal gehen. Wie oft muss er gehen, wenn er 8 Steine gleichzeitig trägt?
Wenn Jörg 8 Steine nimmt, muss er Mal gehen.
Versuche: 0
Aufgabe 16: Ein 120 m langes Seil soll so zerschnitten werden, dass ein Teilstück 2 3 der Länge des anderen Teilstückes beträgt. Wie lang ist das kürzere Stück?
Das kürzere Stück Seil ist m lang.
Versuche: 0
Aufgabe 17: In einem Messingblock wiegt der Kupferanteil doppelt so viel wie der Zinkanteil. Wie schwer ist ein entsprechendes Messingstück, das 125 g Zink enthält?
Das Messingstück wiegt g.
Versuche: 0
Verknüpfte Aufgaben
Aufgabe 18: 4 Lastwagen benötigen zum Abtransport von Baumaterial 18 Tage. Nachdem die Hälfte geschafft ist, werden weitere 2 Lastwagen eingesetzt. Wie lange dauert der Abtransport insgesamt?
Um das gesamte Baumaterial abzutransportieren, werden Tage benötigt.
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 19: In einer Kaffeerösterei werden zwei Kaffeesorten gemischt. Die erste Sorte kostet 12,90 € je Kilogramm, die zweite 9,90 €. 15 kg der ersten Sorte werden mit 10 kg der zweiten Sorte gemischt. Wie teuer sind 2 kg der neuen Mischung?
2 kg der neuen Mischung kosten €.
Versuche: 0
Aufgabe 20: Zum Transport von Tonnen Eisenerz werden Eisenbahnwaggons benötigt. Wie viel Tonnen Erz können Güterzüge mit je Waggons transportieren?
Die Züge transportieren Tonnen Eisenerz ab.
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 21: Das Einrichten eines Ladens soll von 16 Arbeitern in 24 Tagen erledigt werden. Nach 18 Tagen werden 4 Arbeiter krank. Wie viele Tage müssen jetzt noch gearbeitet werden?
An die 18 Tage müssen noch weitere Tage angehängt werden, um den Auftrag zu erledigen.
Versuche: 0
Aufgabe 22: Innerhalb von Stunden fördern Pumpen Liter Wasser. Wie viel Liter Wasser fördern Pumpen gleicher Leistung in Stunden?
Mit gleichartigen Pumpen werden Liter Wasser in Stunden gefördert.
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 23: Ein Getränkehersteller füllt an 3 Abfüllanlagen 420 000 Flaschen in 8 Stunden ab. Auf wie viele Flaschen kann er die Tagesleistung erhöhen, wenn er eine 4. Anlage hinzufügt und alle Anlagen 12 Stunden in Betrieb hat?
Er füllt dann Flaschen an einem Tag ab.
Versuche: 0
Aufgabe 24: In 18 Tagen fressen 12 Kühe 198 Ballen Heu zu je 24 kg. Wie viele Ballen zu je 26 kg fressen 16 Kühe in 13 Tagen?
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Sie fressen Ballen Heu.
Versuche: 0
Aufgabe 25: Ein Getreidesilo fasst 300 Tonnen (t) Weizen. Es ist beinahe leer und wird gefüllt. Bei gleichmäßigem Zufluss befinden sich nach drei Stunden 137,5 Tonnen und nach sieben Stunden 237,5 Tonnen Weizen im Silo.
| a) | Wie viel Tonnen Weizen waren vor der Befüllung bereits im Silo? |
| b) | Wie lange dauert es noch, bis das Silo komplett gefüllt ist? |
| a) | Vor der Befüllung waren Tonnen Weizen im Silo? |
| b) | Es dauert noch Stunden, bis das Silo komplett gefüllt ist? |
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Aufgabe 26: Nachdem 16 Maschinen 8 Stunden gelaufen sind, helfen 4 zusätzliche Maschinen der gleichen Baureihe, die Fertigungszeit zu verkürzen. Die anfänglich eingesetzten 16 Maschinen allein hätten 18 Stunden benötigt, um den Auftrag abzuschließen. Wie viele Stunden Zeitersparnis hat der Betrieb der zusätzlichen Maschinen gebracht?
Durch den Einsatz der zusätzlichen Maschinen wird der Auftrag Stunden früher fertiggestellt.
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 27: Ein Funksignal verbreitet sich mit Lichtgeschwindigkeit (300 000 km/sec). Eine Mondrakete soll in exakt 180 000 km Entfernung ein Steuersignal von der Erde aus erhalten. Zu dieser Zeit beträgt ihre Geschwindigkeit 39 000 km/h. Wie viele Kilometer legt die Rakete nach dem Absenden des Erdsignals zurück, bis sie es empfängt?
Bis die Rakete das abgesendete Signal erreicht, hat sie bereits km zurückgelegt.
Versuche: 0
Aufgabe 28: Drei Pralinensorten kosten 12 €/kg, 20 €/kg und 16 €/kg. Sie werden im Verhältnis 3 : 1 : 4 gemischt. Was kosten 500 g der Pralinenmischung?
500 g der Mischung kosten €.
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Aufgabe 29: Um Teile herzustellen, benötigen Maschine Stunden. Wie viele dieser Teile können gleichartige Maschinen in Stunden bauen?
In Stunden stellen Maschine Teile her.
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 30: Ein Teehaus möchte 20 kg einer neue Teemischung anbieten, die 12 € pro kg kosten soll. Die Mischung besteht aus drei Teesorten. Es mischt 9 kg der Sorte A zu 12,50 € mit 6 kg der Sorte B zu 8,50 €. Wie viel Euro darf dann 1 kg der dritten Teesorte kosten?
Die dritte Teesorte darf € je kg kosten.
Versuche: 0