Echter Bruch
Bei echten Brüchen ist der Zähler kleiner als der Nenner. Der Wert des Bruches ist also kleiner als 1.
- Brucharten (A 1 - A 3)
- Anschauung und einfache Rechnungen (A 4 - A 12)
- Bruchanteile bestimmen (A16 - A 19)
- Erweitern und kürzen (A 20 - A 30)
- Gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren (A 31 - A 36)
- Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren (A 37 - A 48)
- Brüche multiplizieren und dividieren (A 49 - A 54)
Brucharten
Aufgabe 1: Trage die richtigen Begriffe ein.
- Bei echten Brüchen ist der Zähler (leikner) als der Nenner.
- Bei unechten Brüchen ist der Zähler (örßger) als der Nenner.
- Gemischte Brüche bestehen aus (zanGne) und einem (ruBch).
- Dezimalzahlen sind (omazanKhelm).
Versuche: 0
Aufgabe 2: Ordne die Brüche richtig zu, indem du unten auf einen Bruch klickst, der in den roten Rahmen gehört.
| echte Brüche |
unechte Brüche |
gemischte Brüche |
Dezimal- brüche |
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Versuche: 0
Aufgabe 3: Klick 12 Mal die Bruchart an, die zum Wert im gelben Feld gehört.
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||||||||||||||
richtig: 0 | falsch: 0
Aufgabe 4: Trage die richtigen Begriffe ein.
- Nur Brüche mit gleichnamigem (renneN) können addiert und subtrahiert werden.
- Bei ungleichnamigen Brüchen helfen die kleinsten gemeinsamen (flacheVien) (kgV) den (rennenHuapt) zu ermitteln.
- Ungleichnamige Brüche werde so (werreitet) oder gekürzt, dass sie hinterher gleichnamig sind.
- Über dem ermittelten Nenner werden die (hälZer) der gleichnamigen Brüche addiert oder subtrahiert.
Versuche: 0
-
Gleichnamige Brüche: Die Zähler werden addiert/subtrahiert, der Nenner wird beibehalten.
2 + 1 = 3 5 5 5 -
Ungleichnamige Brüche: Die Brüche werden zuerst gleichnamig gemacht (gemeinamer Nenner).
1 + 2 = 3 + 10 = 13 5 3 15 15 15
Aufgabe 5: Stelle unterschiedliche Rechnungen ein und beobachte, was passiert. Subtraktionen werden nur angezeigt, wenn der erste Bruch größer ist als der zweite.
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= |
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|||||||
Aufgabe 6: Trage die richtigen Brüche zur dargestellten Rechnung ein.
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Aufgabe 7: Trage die richtigen Zähler ein.
| a) | 1 | + | 1 | = | b) | 1 | - | 1 | = | ||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 8: Trage die gekürzten Ergebnisse ein.
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 9: Trage die gekürzten Ergebnisse ein.
| a) | 1 | + | 1 | = | b) | 1 | - | 1 | = | ||||
| 1 | 1 | 1 | 1 |
richtig: 0falsch: 0
Multiplikation von Brüchen
Aufgabe 10: Trage die richtigen Begriffe ein.
- Brüche werden multipliziert, indem man jeweils die Zähler und die Nenner miteinander multipliziert.
- Kurzform: (lähZer) · Zähler geteilt durch (reNenn) · (nerNen)
| 3 | · | 3 | = | 3 · 3 | = | 9 |
| 4 | 5 | 4 · 5 | 20 |
Beim Multiplizieren darf auf dem Bruchstrich gekürzt werden.
| 2 | · | 9 | = | 1 |
= | 3 |
| 3 | 10 | 1 |
5 |
Versuche: 0
Aufgabe 11: Stelle unterschiedliche Multiplikationen ein und beobachte, was passiert.
| · | = | |||
| |
Aufgabe 12: Trage die gekürzten Ergebnisse ein.
| a) | 1 | · | 1 | = | b) | 1 | · | 1 | = | ||||
| 1 | 1 | 1 | 1 |
richtig: 0falsch: 0
Division von Brüchen
Aufgabe 13: Trage die richtigen Begriffe ein.
- Man dividiert zwei Brüche, indem man den ersten Bruch mit dem (wehrKret) des zweiten (tulpimizliert).
| 2 | : | 3 | = | 2 | · | 7 | = | 14 |
| 5 | 7 | 5 | 3 | 15 |
Versuche: 0
Aufgabe 14: Trage die gekürzten Ergebnisse ein.
| a) | 1 | : | 1 | = | b) | 1 | : | 1 | = | ||||
| 1 | 1 | 1 | 1 |
richtig: 0falsch: 0
Aufgabe 15: Trage deine Lösungen in die Felder ein. Du erhältst nur dann Punkte, wenn du vollständig gekürzt hast.
| a) | 1 | + | 1 | = | b) | 1 | + | 1 | = | c) | 1 | + | 1 | = | |||||||
| 2 | 2 | 2 | 4 | 2 | 3 | ||||||||||||||||
| d) | 1 | - | 1 | = | e) | 1 | - | 1 | = | f) | 1 | - | 1 | = | |||||||
| 2 | 2 | 2 | 4 | 2 | 3 | ||||||||||||||||
| g) | 1 | · | 1 | = | h) | 1 | · | 2 | = | i) | 3 | : | 2 | = | |||||||
| 2 | 2 | 2 | 3 | 4 | 6 | ||||||||||||||||
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|||||||||||||||||||||
richtig: 0 | falsch: 0
Rechnungsarten
Im Folgenden die Brüche bitte immer so weit wie möglich kürzen.
Bruchanteile bestimmen
Aufgabe 16: Trage den Anteil der farbig markierten Fläche ein. Kürze, wenn möglich.
Aufgabe 17: Trage den Anteil ein.
Aufgabe 18: Trage den Grundwert ein.
Aufgabe 19: Trage den gekürzten Bruch ein
Aufgabe 20: Trage die richtigen Begriffe ein.
- Man erweitern einen Bruch indem man den (hälZer) und den enNren mit derselben Zahl (pliltizumiert).
- Der (terW) des Bruches ändert sich nicht.
- Die Zahl, mit der er Zähler und Nenner multipliziert werden, heißt (zErsahlerungweit).
Versuche: 0
Aufgabe 21: Erweitere den Bruch mit .
Aufgabe 22: Trage den fehlenden Zähler ein.
Aufgabe 23: Trage den fehlenden Nenner ein.
Aufgabe 24: Erweitere den Bruch auf den Nenner .
Brüche kürzen
Aufgabe 25: Trage die richtigen Begriffe ein.
- Man kürzt einen Bruch indem man den (hälZer) und den enNren durch dieselbe Zahl (diedrivit).
- Der (terW) des Bruches ändert sich nicht.
- Die Zahl, mit der er Zähler und Nenner dividiert werden, heißt (zürzungsKahl).
Versuche: 0
Aufgabe 26: Kürze den Bruch mit .
Aufgabe 27: Trage den fehlenden Zähler ein.
Aufgabe 28: Trage den fehlenden Nenner ein.
Aufgabe 29: Kürze soweit wie möglich.
Aufgabe 30: Trage <, = oder > ein.
Aufgabe 31: Trage den Bruch der fehlenden Summe ein. Kürze soweit wie möglich.
Aufgabe 32: Trage den Bruch des fehlenden zweiten Summanden ein. Kürze soweit wie möglich.
Aufgabe 33: Trage den Bruch des fehlenden ersten Summanden ein. Kürze soweit wie möglich.
Gleichnamige Brüche subtrahieren
Aufgabe 34: Trage den Bruch der fehlenden Differenz ein. Kürze soweit wie möglich.
Aufgabe 35: Trage den Bruch des fehlenden Subtrahenden ein. Kürze soweit wie möglich.
Aufgabe 36: Trage den Bruch des fehlenden Minuenden ein. Kürze soweit wie möglich.
Aufgabe 37: Trage den Bruch der fehlenden Summe ein. Kürze soweit wie möglich.
Aufgabe 38: Trage den Bruch des fehlenden zweiten Summanden ein. Kürze soweit wie möglich.
Aufgabe 39: Trage den Bruch des fehlenden ersten Summanden ein. Kürze soweit wie möglich.
Ungleichnamige Brüche subtrahieren (Ein Nenner passt in den anderen.)
Aufgabe 40: Trage den Bruch der fehlenden Differenz ein. Kürze soweit wie möglich.
Aufgabe 41: Trage den Bruch des fehlenden Subtrahenden ein. Kürze soweit wie möglich.
Aufgabe 42: Trage den Bruch des fehlenden Minuenden ein. Kürze soweit wie möglich.
Ungleichnamige Brüche addieren (Kein Nenner passt in den anderen.)
Aufgabe 43: Trage den Bruch der fehlenden Summe ein. Kürze soweit wie möglich.
Aufgabe 44: Trage den Bruch des fehlenden zweiten Summanden ein. Kürze soweit wie möglich.
Aufgabe 45: Trage den Bruch des fehlenden ersten Summanden ein. Kürze soweit wie möglich.
Ungleichnamige Brüche subtrahieren (Kein Nenner passt in den anderen.)
Aufgabe 46: Trage den Bruch der fehlenden Differenz ein. Kürze soweit wie möglich.
Aufgabe 47: Trage den Bruch des fehlenden Subtrahenden ein. Kürze soweit wie möglich.
Aufgabe 48: Trage den Bruch des fehlenden Minuenden ein. Kürze soweit wie möglich.
Aufgabe 49: Trage den Bruch des fehlenden Produktes ein. Kürze soweit wie möglich.
Aufgabe 50: Trage den Bruch des fehlenden zweiten Faktors ein. Kürze soweit wie möglich.
Aufgabe 51: Trage den Bruch des fehlenden ersten Faktors ein. Kürze soweit wie möglich.
Brüche dividieren
Aufgabe 52: Trage den Bruch des fehlenden Quotienten ein. Kürze soweit wie möglich.
Aufgabe 53: Trage den Bruch des fehlenden Divisors ein. Kürze soweit wie möglich.
Aufgabe 54: Trage den Bruch des fehlenden Dividenden ein. Kürze soweit wie möglich.