Dreieckskonstruktionen
Ein Dreieck mit drei vorgegebenen Seiten konstruieren (SSS)
Aufgabe 1: Verändere die untere Figur mit Hilfe der orangen Gleiter so, dass die Seite a 8 cm, die Seite b 6 cm und die Seite c 4 cm lang ist. Ein Karo ist 1 cm lang.
Kreise im Heft mit Zirkel zeichnen
| s | s | s |
richtig: 0 | falsch: 0
Aufgabe 2: Erstelle mit der Grafik aus Aufgabe 1 Dreiecke mit den Angaben von Aufgabe 2. Klick jeweils unten den Dreieckstyp an, der am besten zum entstandenen Dreieck passt.
| Seite | Dreieckstyp | |||
| a | b | c | ||
| a) | 5 cm | 7 cm | 6 cm | |
| b) | 9 cm | 9 cm | 9 cm | |
| c) | 8 cm | 6 cm | 10 cm | |
| d) | 13 cm | 6 cm | 9 cm | |
Versuche: 0
Ein Dreieck mit zwei Seiten und einem eingeschlossenen Winkel konstruieren (sws)
Aufgabe 3: Verändere die untere Figur mit Hilfe der orangen Gleiter so, dass die Seite a 8 cm, die Seite b 6 cm und der Winkel γ zwischen den beiden Seiten 45° beträgt. Ein Karo ist 1 cm lang.
Kreise im Heft mit Zirkel zeichnen
| s | w | s |
richtig: 0 | falsch: 0
Aufgabe 4: Erstelle mit der Grafik aus Aufgabe 3 Dreiecke mit den Angaben von Aufgabe 4. Klick jeweils unten den Dreieckstyp an, der am besten zum entstandenen Dreieck passt.
| Seite | Winkel | Dreieckstyp | ||
| a | b | γ | ||
| a) | 14 cm | 5 cm | 40° | |
| b) | 11 cm | 7 cm | 90° | |
| c) | 10 cm | 10 cm | 60° | |
| d) | 6 cm | 9 cm | 60° | |
Versuche: 0
Ein Dreieck mit einer Seiten und zwei anliegenden Winkel konstruieren (wsw)
Aufgabe 5: Verändere die untere Figur mit Hilfe der orangen Gleiter so, dass die Seite a 8 cm lang ist. Der Winkel β soll und der Winkel γ soll 45° betragen. Ein Karo ist 1 cm lang.
| w | s | w |
richtig: 0 | falsch: 0
Aufgabe 6: Erstelle mit der Grafik aus Aufgabe 5 Dreiecke mit den Angaben von Aufgabe 6. Klick jeweils unten den Dreieckstyp an, der am besten zum entstandenen Dreieck passt.
| Seite | Winkel | Dreieckstyp | ||
| a | β | γ | ||
| a) | 8 cm | 60° | 60° | |
| b) | 11 cm | 38° | 27° | |
| c) | 7 cm | 75° | 70° | |
| d) | 12 cm | 45° | 45° | |
Versuche: 0
Einen Umkreis mithilfe des Schnittpunktes der Mittelsenkrechten konstruieren
Aufgabe 7: Verändere die untere Figur mit Hilfe der orangen Gleiter. Beobachte, in welchem Verhältnis die grünen Mittelsenkrechten und der rote Umkreis stehen. Schau dir an, wo sich der Mittelpunkt bei einem spitzwinkligen, einem rechtwinkligen und einem stumpfwinkligen Dreieck befindet. Klick danach auf jeweils den Begriff, der ins rote Kästchen gehört.
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Der der Mittelsenkrechten ist der des Umkreises,
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Versuche: 0
Einen Inkreis mithilfe des Schnittpunktes der Winkelhalbierenden konstruieren
Aufgabe 8: Verändere die untere Figur mit Hilfe der orangen Gleiter und beobachte, in welchem Verhältnis die grünen Winkelhalbierenden und der rote Inkreis zueinander stehen. Klicke danach unten die richtigen Begriffe an.
Am der Winkelhalbierenden befindet sich der des Inkreises, der alle Seiten des Dreiecks berührt.
Versuche: 0
Höhen und Höhenschnittpunkt
Aufgabe 9: Verändere die untere Figur mit Hilfe der orangen Gleiter und beobachte die grünen Höhen. Schau dir an, wo sich der Höhenschnittpunkt (H) bei einem spitzwinkligen, einem rechtwinkligen und einem stumpfwinkligen Dreieck befindet. Klick danach auf jeweils den Begriff, der ins rote Kästchen gehört.
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Die Höhe eines Dreiecks geht durch einen und steht auf der gegenüberliegenden Seite. In jedem Dreieck schneiden sich die Höhen im (H). Dieser liegt bei einem
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Versuche: 0
Seitenhalbierende und Schwerpunkt
Aufgabe 10: Verändere die untere Figur mit Hilfe der orangen Gleiter und beobachte die grünen Seitenhalbierenden. Klick danach auf jeweils den Begriff, der ins rote Kästchen gehört.
Die drei eines Dreiecks verbinden einen mit dem der gegenüberliegenden Seite. Sie schneiden sich im (S) des Dreiecks. Dieser teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis .
Versuche: 0